Tarea #2

Programacion avanzada
Suma de Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un importante matemático, astrónomo y físico alemán. Cuenta la anécdota que en 1787 cuando Gauss asistía a primaria un profesor de Matemática mandó a los alumnos a que sumaran de 1 a 100 a modo de castigo (contaba tan solo con diez años de edad) Gauss fue el primero en entregar la respuesta, 5050. El niño había realizado el cálculo utilizando simplemente su lógica, reflexionando sobre el aspecto tan representativo de aquella sucesión y formando de esta forma una sola operación (en lugar de noventa y nueve sumas). Veamos cual fue el procedimiento.

Gauss debía realizar la sumar de la siguiente serie:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100

Se dio cuenta entonces que reordenar los elementos de la suma, sumando siempre los simétricos hacía mas sencillo el cálculo:

(1 + 100) = 101
(2 + 99) = 101
(3 + 98) = 101
…
(49 + 52) = 101
(50 + 51) = 101

Siendo así todas las sumas de simétricos daban como resultado 101. Si Habían 50 posibles pares, la solución al problema era de 50 x 101, esto es 5050.

Emplearía luego este mismo principio para encontrar la fórmula de la suma de la serie geométrica, entre otras tantas cosas.